Determinação de coordenadas de um losango
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Determinação de coordenadas de um losango
por papipink Seg 18 Fev 2013, 22:44
Um losango ABCD sabemos que A(1,0,2), B(2,-1,2) e a diagonal AC é paralela ao vetor u (-1,2,2). Determine as coordenadas de C e D:
Empaquei na questão, fiz o vetor AB (1,-1,0) e depois conclui que C = A + 2AM e D = B + 2BM.
Sendo M, um ponto médio de AC. Podem me ajudar?
Empaquei na questão, fiz o vetor AB (1,-1,0) e depois conclui que C = A + 2AM e D = B + 2BM.
Sendo M, um ponto médio de AC. Podem me ajudar?
papipink- Iniciante
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Re: Determinação de coordenadas de um losango
por Luck Ter 19 Fev 2013, 00:20
A(1,0,2), B(2,-1,2), C ( a,b,c)
AC = (a-1, b , c-2)
AC // u
(a-1, b , c-2 ) = (-t,2t,2t)
a = 1-t
b = 2t
c = 2t + 2
C ( 1-t, 2t , 2t+2)
dAB = dBC
√[(2-1)² + (-1-0)² + (2-2)²] = √[(-t-1)² + (2t+1)² + (2t)² ]
2 = t² + 2t + 1 + 4t² + 4t + 1 + 4t²
t = 0 ou t = -2/3
se t = 0
C( 1, 0 , 2) = A falso
logo t = -2/3
C ( 5/3, -4/3 ,2/3)
agora ache o o ponto médio de AC, e use-o para achar D...
AC = (a-1, b , c-2)
AC // u
(a-1, b , c-2 ) = (-t,2t,2t)
a = 1-t
b = 2t
c = 2t + 2
C ( 1-t, 2t , 2t+2)
dAB = dBC
√[(2-1)² + (-1-0)² + (2-2)²] = √[(-t-1)² + (2t+1)² + (2t)² ]
2 = t² + 2t + 1 + 4t² + 4t + 1 + 4t²
t = 0 ou t = -2/3
se t = 0
C( 1, 0 , 2) = A falso
logo t = -2/3
C ( 5/3, -4/3 ,2/3)
agora ache o o ponto médio de AC, e use-o para achar D...
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