Probabilidade:Variável aleatória (méd. e var)

por luanavsr Seg 18 Fev 2013, 18:29

Seja X uma variável aleatória
discreta assumindo valores no conjunto {1, 2, 3} e com
distribuição de probabilidade dada por

x	1	2	3
P(X = x)	1/3	1/6	1/2

a) Obtenha a função de
distribuição acumulada de X;

b) Calcule a média e a variância
de X;

A resposta que encontrei foi : a)2,166 e b) 0,803 . Gostaria de saber se está correto? Obrigada Very Happy

por rihan Seg 18 Fev 2013, 19:06

x	p(x)	φ (x)	x.p(x)	x².p(x)
1	0,33	0,33	0,33	0,33
2	0,17	0,50	0,34	0,68
3	0,50	1,00	1,5	4,5
∑	1,00		2,17	5,51

a) φ(x) = ?

Da tabela, colunas 1 e 3:

φ(1) = 0,33 = 1/3

φ(2) = 0,50 = 1/2

φ(3) = 1,00 = 1/1

⇒

φ(x) = 1/(4-x)

b) Média e Variância de X

μ(X) = ∑( x . p(x) ) = 2,17

μ(X)² = ∑( x² . p(x) ) = 5,51

σ²(X) = μ(X²) - μ(X)² = 5,51 - 2,17² = 5,51 - 4,709 = 0,80

Média: μ(X) = 2,2

Variância: σ²(X) = 0,8