Geometria

por 2k3d Dom 17 Fev 2013, 19:46

Na figura abaixo , os Ângulos P , Q e R são iguais a 45° . Os segmentos QS e RS prolongados , são perpendiculares a PR e PQ , respectivamente . Sabendo-se que PS = 15cm , calcular então a distância do ponto Q ao ponto R.

RESPOSTA: 15cm

https://2img.net/r/ihimizer/img854/3462/geometria.png

por **raimundo pereira** Seg 18 Fev 2013, 11:30

S - baricentro do ∆ PQR
∆ PSH1 retângulo 30º/60º/90º , então SH1=15/2=7,5
∆ QSH1 retângulo isósceles , então QH1=7,5
∆ QSH2 ângulo QSH2 = 15º
∆ RQH1 , retângulo 30/60/90 onde QR é a hipotenusa , consequentemente mede 2.QH1=15

Obs: Não consegui provar porque o ângulo SPH1=30º 9(ponto de partida da resolução) .

Att