mediana

Qual a mediana para a distribuição abaixo?
classes___|__fi___
1|-3_____|__3___
3|-5_____|__5___
5|-7_____|__8___
7|-9_____|__6___
9|-11____|__4___
11|-13___|__3___

Temos 29 elementos.

Se a característica for descontínua (discreta) o 15° elemento elemento, o elemento central, divide a distribuição em 2 partes iguais, ou seja é a mediana.

1° 2° 3° ...14° 15° 16° 17° ... 29°

Até a 1ª classe temos 3 elementos, até a 2ª, 8, até a terceira 16. Parou.

Isso nos diz que a mediana está na 3ª classe (5; 7]

Aí começa o embromation...

Temos que supor que os elementos estejam linearmente, uniformemente distribuidos na classe, o que quase sempre no mundo real não se verifica, logo teremos um valor aproximado para a mediana:

Até 5 temos 8 elementos, até o 7, 16:

( 7 - 5 ) / (16 - 8 )= ( x - 5) / 15 - 8 )

(x - 5) = 7.2 / 8

x = 5 + 1,75

x = mediana = 6,75

Se a característica estudada for contínua, a mediana será o elemento de "ordem" 14,5 (= 29/2), aí, até ele temos metade da população (50% ou 1/2 ou 2/4 ou 5/10 ...) e dele pra fentre também 50%.

É só refazer as continhas...

( 7 - 5 ) / (16 - 8 ) = ( x' - 5 ) / ( 14,5 - 8 )

Obrigado,rihan