Álgebra Básica-02
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Álgebra Básica-02
por Ismael Neto Sáb 16 Fev 2013, 10:17
Considere uma operação matemática com números inteiros positivos, representada pelo sinal * que funciona da seguinte forma: a*b= (a + 1)*(b – 1). Se x e y são tais que x * y = 24 e y * x = 30, quanto vale x + y?
(A) 11.
(B) 12.
(C) 15.
(D) 16.
(E) 18.
S/ gabarito.
(A) 11.
(B) 12.
(C) 15.
(D) 16.
(E) 18.
S/ gabarito.
Ismael Neto- Padawan
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Re: Álgebra Básica-02
por Luck Sáb 16 Fev 2013, 15:08
xy = (x+1)(y-1)
24 = (x+1)(y-1) (I)
yx = (y+1)*(x-1)
30 = (y+1)(x-1) (II)
(I)+(II)
(x+1)(y-1) + (y+1)(x-1) = 24+30
xy -x + y - 1 + xy - y + x - 1 = 54
2xy = 56
xy = 28
(II) - (I)
(x+1)(y-1) - (y+1)(x-1) = 6
xy - x + y - 1 - (xy - y + x - 1) = 6
-2x +2y = 6
y-x = 3
y = 3+x
(3+x)x = 28
x = 4
y = 7
x+y = 11
24 = (x+1)(y-1) (I)
yx = (y+1)*(x-1)
30 = (y+1)(x-1) (II)
(I)+(II)
(x+1)(y-1) + (y+1)(x-1) = 24+30
xy -x + y - 1 + xy - y + x - 1 = 54
2xy = 56
xy = 28
(II) - (I)
(x+1)(y-1) - (y+1)(x-1) = 6
xy - x + y - 1 - (xy - y + x - 1) = 6
-2x +2y = 6
y-x = 3
y = 3+x
(3+x)x = 28
x = 4
y = 7
x+y = 11
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum
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Re: Álgebra Básica-02
por Elcioschin Sáb 16 Fev 2013, 17:51
Ismael/luck
Para a solução do Luck estar certa o enunciado está errado:
O sinal * nesta questão NÃO representa o sinal de multiplicação
Como o Luck multiplicou (x + 1)(y - 1) e (y + 1)(x - 1) o enunciado NÃO poderia ter o sinal * entre as parcelas. Neste caso o correto seria:
...... * que funciona da seguinte forma: a*b= (a + 1),(b - 1)
O que acham?
Para a solução do Luck estar certa o enunciado está errado:
O sinal * nesta questão NÃO representa o sinal de multiplicação
Como o Luck multiplicou (x + 1)(y - 1) e (y + 1)(x - 1) o enunciado NÃO poderia ter o sinal * entre as parcelas. Neste caso o correto seria:
...... * que funciona da seguinte forma: a*b= (a + 1),(b - 1)
O que acham?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Álgebra Básica-02
por Luck Sáb 16 Fev 2013, 18:14
Elcioschin escreveu:Ismael/luck
Para a solução do Luck estar certa o enunciado está errado:
O sinal * nesta questão NÃO representa o sinal de multiplicação
Como o Luck multiplicou (x + 1)(y - 1) e (y + 1)(x - 1) o enunciado NÃO poderia ter o sinal * entre as parcelas. Neste caso o correto seria:
...... * que funciona da seguinte forma: a*b= (a + 1),(b - 1)
O que acham?
Elcio, o que interpretei foi que ele representou o sinal como * apenas para dizer que vale a relação ab = (a + 1)(b – 1) mas é uma multiplicação, se nao for isso nao vejo outra forma de resolver..
Luck- Grupo
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Re: Álgebra Básica-02
por Elcioschin Sáb 16 Fev 2013, 18:34
Luck
Pessoalmente acho que sua interpretação e consequente solução estão certas
O que está errado é o enunciado usar o * para representar um sinal de multiplicação em (a + 1)*(b - 1).
Isto confunde as coisas
Ou o enunciado usa um sinal diferente para a operação (por exemplo #) ou usa outro sinal de multiplicação (ponto, por exemplo)
Pessoalmente acho que sua interpretação e consequente solução estão certas
O que está errado é o enunciado usar o * para representar um sinal de multiplicação em (a + 1)*(b - 1).
Isto confunde as coisas
Ou o enunciado usa um sinal diferente para a operação (por exemplo #) ou usa outro sinal de multiplicação (ponto, por exemplo)
Elcioschin- Grande Mestre
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