Questão de Dilatação

Em um recipiente coloca-se um sólido maciço "s" que se cobre com certo líquido. Assinala-se o nível do líquido com um traço na parede do vaso. Observa-se que o nível do líquido se encontra sempre à altura da risca, seja qual for a temperatura do sistema. São dados os coeficientes de dilatação cúbica do vaso (γv), do sólido (γs) e do líquido (γl), e também as densidades absolutas do sólido (ds) e do líquido (dl) a 0ºC. Determinar a relação entre as massas do sólido (ms) e do líquido (ml).

Spoiler:

olá qwe qwe qwe, nesta questao pensei o seguinte , se aumentando e diminuindo a temperatura ele continua na marca .
Então temos que a variação de volume total = variaçao do reciente para que ele nunca fuja dessa tal marca .
Essa variaçao total e a soma das variações de volume , variação de volume do solido somada com a variação de volume de liquido , matematicamente falando temos:

∆V(liq.)+ ∆V(solido)= ∆V(recip.)

Vo(liq.).γ(liq.).θ + Vo(sol.).γ(sol.).θ = Vo(recip.).γ(recip.).θ

(m(liq.)/d(liq.)).γ(liq.) + (m(solid.)/d(sol.)).γ(sol.) = Vo(recip.).γ(recip.)

Vo(recip.)= Vo(liq.) + Vo(sol.)

(m(liq.)/d(liq.)).γ(liq.) + (m(solid.)/d(sol.)).γ(sol.) =(Vo(liq.) +Vo(sol.)).γ(recip.)

(m(liq.)/d(liq.)).γ(liq.) + (m(solid.)/d(sol.)).γ(sol.) =
(m(liq.)/d(liq.))+m(solid.)/d(sol.)).γ(recip.)

(m(liq.)/d(liq.)).γ(liq.) - (m(liq.)/d(liq.)).γ(recip.) =
(m(solid.)/d(sol.).γ(recip.)-m(solid.)/d(sol.)).γ(solid.)


arrumando vamos ter : m(sold.)/m(liq.)=
(γ(recip.)-γ(solid.)).d(sol.)]/[(γ(recip.)-γ(solid.))].d(liq.)

se não estou errado deve haver algum equivoco no gabarito !
valeu espero ter ajudado!