Taxa efetiva/P.G.

Um financiamento de $ 691.123,70 será reembolsado em 18 parcelas mensais vencidas que crescem geometricamente à taxa de 5% a.m.. Se o valor da primeira parcela, que será paga no final do primeiro mês, é de $ 48.000,0, calcular a taxa efetiva da operação.

Resp.: 7% a.a.

Agradeço antecipadamente.

P1 = 48 000
P2 = P1.1,05
P3 = P2.1,05
...
P18 = P17.1,05

j a.m. = TIR(C3:C21;0,005)

Vo	-691.123,70
P1	48.000,00
P2	50.400,00
P3	52.920,00
P4	55.566,00
P5	58.344,30
P6	61.261,52
P7	64.324,60
P8	67.540,83
P9	70.917,87
P10	74.463,76
P11	78.186,95
P12	82.096,30
P13	86.201,12
P14	90.511,18
P15	95.036,74
P16	99.788,58
P17	104.778,01
P18	110.016,91
j a.m.	7,00%

Taxa efetiva MENSAL: 7,00 %

Taxa efetiva ANUAL: 125,22 %

rihan escreveu:P1 = 48 000
P2 = P1.1,05
P3 = P2.1,05
...
P18 = P17.1,05

j a.m. = TIR(C3:C21;0,005)

Vo	-691.123,70
P1	48.000,00
P2	50.400,00
P3	52.920,00
P4	55.566,00
P5	58.344,30
P6	61.261,52
P7	64.324,60
P8	67.540,83
P9	70.917,87
P10	74.463,76
P11	78.186,95
P12	82.096,30
P13	86.201,12
P14	90.511,18
P15	95.036,74
P16	99.788,58
P17	104.778,01
P18	110.016,91
j a.m.	7,00%

Taxa efetiva MENSAL: 7,00 %

Taxa efetiva ANUAL: 125,22 %

Olá.

O Rihan esteve meio arredio do fórum por um tempo, deixando os amigos ansiosos por seu retorno.

Como sempre, foi muito bom seu trabalho na resolução deste exercício. Mais tarde retorno com uma solução alternativa (para variar,com aplicação de fórmula).

Falando de sua ausência do fórum, acho que o amigo não viu o pedido do João Gabriel numa solução que apresentei para um exercício postado tempos atrás pelo colega Ivomiltom (https://pir2.forumeiros.com/post?p=149562&mode=quote).

Grande abraço.

netuno escreveu:Um financiamento de $ 691.123,70 será reembolsado em 18 parcelas mensais vencidas que crescem geometricamente à taxa de 5% a.m.. Se o valor da primeira parcela, que será paga no final do primeiro mês, é de $ 48.000,0, calcular a taxa efetiva da operação.

Resp.: 7% a.a.

Agradeço antecipadamente.

Olá.

A fórmula "estendida" de Karpin fornece uma razoável aproximação para a taxa procurada. Essa fórmula, tal como consta do
livro "Matemática Financeira" - Clovis de Faro - 9ª edição - Editora Atlas, é a seguinte:

i = ~= q*{[(2a*(3+a)]/[(2na+3*(n+1) +1} -1, onde:

a = (np - qB)/(qB)

Dados fornecidos pelo enunciado:

n = 18 meses
p = 48.000
q = 1,05
B = 691.123,70
i =

Calculando o valor de a:

a = (np - qB)/(qB)--->a = [(18*48000 - 1,05*691123,70)/(1,05*691123,70)--->a = 138320,115/725679,885---->a = 0,190608

Calculando o valor de i:

i = ~= q*{[(2a*(3+a)]/[(2na+3*(n+1) +1} -1
---->
i = ~= 1,05*{[2*0,190608*(3+0,190608)]/[2*18*0,190608 + 3*19] + 1} - 1
--->
i = ~= 1,05*{[2*0,190608*3,190608]/[63,861888] + 1} - 1
--->
i = ~= 1,05*{0,018752 + 1} - 1
--->
i = ~= 1,05*1,018752 - 1
--->
i = ~= 0,0697 = 6,97%

Erro = 0,07 - 0,0697 = 0,0003

Um abraço.

Falando de sua ausência do fórum, acho que o amigo não viu o pedido do
João Gabriel numa solução que apresentei para um exercício postado
tempos atrás pelo colega Ivomiltom
(https://pir2.forumeiros.com/post?p=149562&mode=quote).

1) Quando alguém quiser se comunicar existe a ferramenta correta: a MP. Não deixo de responder...

2) O link indicado não leva ao post.

rihan escreveu:

Falando de sua ausência do fórum, acho que o amigo não viu o pedido do
João Gabriel numa solução que apresentei para um exercício postado
tempos atrás pelo colega Ivomiltom
(https://pir2.forumeiros.com/post?p=149562&mode=quote).

1) Quando alguém quiser se comunicar existe a ferramenta correta: a MP. Não deixo de responder...

2) O link indicado não leva ao post.

Olá.

Cliquei no link e ele levou-me à mensagem, qual seja:

Gostaria de ver um post do mestre rihan nesta questão.

O link que leva à questão que resolvi é:

https://pir2.forumeiros.com/post?p=149560&mode=quote

Um abraço.

O link continua errado.

O correto é: https://pir2.forumeiros.com/t37513-tempo-de-aplicacao

Já fui lá...