O triângulo ABC é...
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O triângulo ABC é...
por uninilton Qui 07 Fev 2013, 21:40
O triângulo ABC é retângulo em A. Por um ponto D da hipotenusa, traça-se uma perpendicular que corta o cateto AB em E e a reta AC em G. sendo EG = 16m e DB.DC = 36m², calcule DE e DG. (sugestão: veja a semelhança dos triângulos DGC e DBE)
Resposta: DE = 2 e DG = 18
Resposta: DE = 2 e DG = 18
uninilton- Recebeu o sabre de luz
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Re: O triângulo ABC é...
por FernandoPP- Sex 08 Fev 2013, 12:21
Aproveitando a figura do Raimundo.
∆ DGC ~ ∆ BDE:
BD/DG = DE/CD
BD.DC = DE.DG
DE.DG = 36 m² (I)
Temos que:
DG = DE + 16 (II)
Substituindo (II) em (I):
DE.DG = 36
DE.(DE + 16) = 36
DE² - 16.DE -36 = 0 → DE = 2 m ; DG = 16 + 2 → DG = 18 m
∆ DGC ~ ∆ BDE:
BD/DG = DE/CD
BD.DC = DE.DG
DE.DG = 36 m² (I)
Temos que:
DG = DE + 16 (II)
Substituindo (II) em (I):
DE.DG = 36
DE.(DE + 16) = 36
DE² - 16.DE -36 = 0 → DE = 2 m ; DG = 16 + 2 → DG = 18 m
Última edição por FernandoPP- em Sex 08 Fev 2013, 12:25, editado 1 vez(es)
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Re: O triângulo ABC é...
por raimundo pereira Ter 12 Fev 2013, 13:33
Leonardo você pode postar a resolução por Menelaus ?
raimundo pereira- Grupo
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