Questão da ESSA

por lnd_rj1 Qua 06 Fev 2013, 17:30

A raiz quadrada de 8,25 com erro menor que 0,01 é:

a) 2 b) 2,87
c)2,88 d)3

por **Elcioschin** Qua 06 Fev 2013, 19:18

Basta testar cada uma (sem usar calculadora)

a) 2² = 4 -----> Erro de mais de 100 %

b) 2,87² = 8,2369 -----> Erro = 8,25 - 8,2369 = 0,0131 ----> Erro maior que 0,01

c) 2,88² = 8,2944 ----> 8,2944 - 8,25 = 0,0444 ----> Erro maior que 0,01

d) 3² = 9 ----> 9 - 8,25 = 0,75 ----> Erro maior que 0,01

Nenhuma alternativa atende.
Ou está faltando a alternativa e ou alguma alternativa está errada ou algum dado do enunciado está errado.

por Oziel Qui 11 maio 2017, 11:58

A raiz de 8,25 deve ter erro menor que 0,01, então conclui que o erro deve ser 0, já que ele não diz que o erro é 0,01. Foi o que entendi.

Fazendo os cálculos pela fórmula do método de sequência recorrente :

k = 1/2(Ao + n/Ao)

n = O valor absoluto que está contido na raiz

Ao = Primeiro termo inteiro depois da raiz

k = 1/2(3 + 8,25/3) => k = 2,87

por **Elcioschin** Seg 10 Jul 2017, 09:07

O erro nunca será zero pois a raiz quadrada de 8,25 não é um número racional. O erro poderia ser, por exemplo, 0,009 < 0,01

√8,25 ~= 2,87228....

por Convidado Seg 10 Jul 2017, 10:31

Elcioschin escreveu:O erro nunca será zero pois a raiz quadrada de 8,25 não é um número racional. O erro poderia ser, por exemplo, 0,009 < 0,01

√8,25 ~= 2,87228....

Eu gostaria de receber um comentário do Elcioschin sobre o que poderiam modificar no enunciado ou nas alternativas para fazê-la válida ou um enunciado mais desafiador com mais outras modificações :twisted: .
O "K" da resolução do ozielwillememjr é igual K = 2,875.

a1 = 1/2(3+8,25/3) =
a1 = 1/2(17,25/3)=
a1 = 17,25/6
a1 = 2,875

por **Elcioschin** Seg 10 Jul 2017, 10:53

Erros possíveis no enunciado:

I) √8,24 ao invés de √8,25

2,87² = 8,2369 -----> Erro = 8,24 - 8,2369 = 0,0031 ----> Erro menor que 0,01

Neste caso a alternativa B estaria correta.

II) √8,29 ao invés de √8,25

2,88² = 8,2944 -----> Erro = 8,2944 - 8,29 = 0,0044 ----> Erro menor que 0,01

Neste caso a alternativa C estaria correta.

III) "Erro menor que 0,02" ao invés de "Erro menor que 0,01"

2,87² = 8,2369 -----> Erro = 8,25 - 8,2369 = 0,0131 ----> Erro menor que 0,02

Neste caso a alternativa B estaria correta.