Malha (UERN)

(UERN-2012) Seja o circuito elétrico apresentado, onde R = 2 ohms.
A diferença entre as intensidades das correntes que passam
nos pontos x e y é
A) 0,5 A.
B) 1,5 A. (Resposta Correta)
C) 2,0 A.
D) 4,0 A.




Desde já, obrigado!

Como a corrente se da em módulo:
x = i1-i3
x = 2.375-0.875
x = 1.5A

Se não entender algo avisa, fui pulando algumas partes básicas.
Por exemplo, deduz-se que i1 = i2+i3 olhando a imagem.

Muito obrigado cara... Entendí perfeitamente. E pior, tinha feito do mesmo modo que você, mas um erro bobo meu, lógo no início, botou tudo a perder!
Muito obrigado mesmo!

kk, é normal em questões assim.
Em uma prova eu errei porque ali onde tem i1=i2+i3 eu somei as correntes ja em módulo. Fora quando erro o sinal antes. Que acontece bastante tambem, principalmente quando a prova é grande e voce ta resolvendo tudo na mão.

(UERN-2012) Seja o circuito elétrico apresentado, onde R = 2 ohms.
A diferença entre as intensidades das correntes que passam
nos pontos x e y é
A) 0,5 A.
B) 1,5 A. (Resposta Correta)
C) 2,0 A.
D) 4,0 A.




Desde já, obrigado!

Utilize as Lei de Kirchhoff na duas malhas.
OBS.: Adote o sentido horário nas duas malhas.

Utilizando a 1ª Lei de Kirchhoff (ou Lei dos Nós)
i = i1 + i2 (A)

Utilizando a 2ª Lei de Kirchhoff.
Na malha I:
2i + 2i + 2i1 + 20 - 4 = 0 --> 4i +2i1 = -16 (B)

Na malha II:
2i2 + 2i2 + 10 - 20 - 2i1 = 0 --> 4i2 - 2i1 = 10 :(2) --> 2i2 - i1 = 5 --> i1 =2i2 - 5 (C)

Substituindo (A) em (B):
4(i1 + i2) + 2i1 = - 16 --> 6i1 + 4i2 = - 16 :(2) --> 3i1 + 2i2 = - 8 (D)

Substituindo (C) em (D):
3(2i2 - 5) + 2i2 = - 8 --> 6i2 - 15 + 2i2 = - 8 --> 8i2 = 7 --> i2 = 7/8 A

Substituindo o valor de i2 em (C):
i1 = 2(7/8 ) - 5 --> i1 = 7/4 - 5 --> i1 = (7 - 20)/4 --> i1 = -13/4 A (O sinal negativo de i1 é porque o sentido da corrente adotado é contrário ao sentido real. Portanto, i1 = 13/4 A).

Substituindo os valores de i1 e i2 em (A):
i = 7/8 - 13/4 --> i = (7 - 26)/8 --> i = - 19/8 A (O sinal negativo de i é porque o sentido da corrente adotado é contrário ao sentido real. Portanto, i = 19/8 A).

Corrente que passa por
x --> i = 19/8 A
y --> i2 = 7/8 A

i - i2 = 19/8 - 7/8 --> i - i2 = (19 - 7)/8 --> i - i2 = 12/8 --> i - i2 = 1,5

Muito bom Caique!

Muito bom a resolução de vcs!
Só fiquei com duvida por onde deve iniciar a corrente, se é pelo gerador, pelo receptor ou se tanto faz e se isso interfere na resolução?

A princípio você não sabe quem é receptor ou gerador.

Nesse sentido é necessário que adote um sentido para as correntes elétricas, um sentido para as malhas. Em seguida utilize:

1 - Lei dos nós (1ª Lei de Kirchhoff): A corrente elétrica que entra em um nó é igual a soma das corrente elétricas que sai desse nó.

2 - Lei das quedas de tensão (2ª Lei de Kirchhoff): Em uma malha a soma das quesdas de tensão é igual a zero.

O restante é conta!!!

E quanto a iniciar, não há um canto certo. A única regra deve ser começar e terminar no mesmo ponto, para que a DDP seja 0 e você possa igualar a equação a 0!

Muito bom Lucas.MB.

A propósito somos conterrâneos!!!

Você estuda no Diocesano, Escola Normal, onde?

Satisfação ter um conterrâneo participando do maior fórum de física e matemática do Brasil.