Resistência em uma malha

Na malha abaixo, todos os resistores possuem a mesma resistência R. Determine a resistência equivalente entre A e B.



Cheguei no resultado 10R/7. Queria saber se calculei certo ou não.

A) 5R/3
B) 7R/3
C) 11R/3
D) 13R/3
E) n.r.a

Gabarito:

Olá, gustavogc14. Está certíssimo   . 
O método que eu usei para fazer essa questão foi, simetria perpendicular a AB, seguido de associação de resistores em série e paralelo, conversão delta-estrela, e mais associação. Resultado encontrado foi 10R/7 mesmo. 

Por favor, postem o passo-a-passo da resolução para que os demais usuários aprendam com vocês!

Olá, Elcioschin, aqui está minha solução  :
Primeiro, façamos a associação do triângulo no topo e encontramos 2R/3.
Em seguida, notamos o eixo de simetria (marcado em azul pontilhado na figura) e fazemos a nova configuração considerando os resistores dois a dois, ligados ao centro do hexágono da figura, estando em série.


(Perdoem-me pelo desenho, espero que entendam) Bom, com isso, fazemos as devidas associações em paralelo e chegamos na terceira figura. Desta, inevitavelmente, usei a conversão delta-estrela chegando na última figura. Concluindo com a associação:

[latex]R_{eq}=\frac{R}{3}+\frac{R}{3}+[(\frac{R}{3}+\frac{R}{3}+\frac{10R}{9})//(\frac{R}{3}+\frac{R}{3}+\frac{2R}{3})]=\frac{10R}{7}[/latex]


obs: Nessa simetria transversal, um dos lados do circuito em relação ao eixo de simetria funciona como o lado de chegada de corrente, enquanto o outro como o de saída. Assim, esse eixo de simetria é equipotencial, por isso podemos fazer a consideração dos resistores dois a dois.

Exatamente, fiz da mesma maneira.

Excelente explicação sobre a simetria.

Vou apenas acrescentar uma observação:

A linha azul é uma linha equipotencial. Isto significa que todos os pontos dela tem o mesmo potencial elétrico.

Como consequência todos estes pontos podem ser representados por um único ponto, no circuito redesenhado, como o PedroF. fez.