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Número natural - (divisores positivos)

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Número natural - (divisores positivos) Empty Número natural - (divisores positivos)

Mensagem por Paulo Testoni Sex 11 Dez 2009, 23:02

Qual o menor número natural que possui 20 divisores positivos?
a)12
b)192
c)180
d)240
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Número natural - (divisores positivos) Empty Re: Número natural - (divisores positivos)

Mensagem por danjr5 Qui 14 Jan 2010, 14:04

Qual o menor número natural que possui 20 divisores positivos?
a)12
b)192
c)180
d)240
menores bases: 2 e 3
20 = 4 * 5

2^(4 + 1) * 3^(3 + 1) ===> 20 divisores
16 * 27 ===> muito alto

bases: 2, 3 e 5
20 = 4 * 5
20 = 2 * 2 * 5

2^5 * 3^2 * 5^2 ==================> 20 divisores
2^(4 + 1) * 3^(1 + 1) * 5^(1 + 1) =====> 20 divisores

16 * 3 * 5 =
16 * 15 =
240
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