Encontre o valor do segmento CP

por **Matheus Vilaça** Sex 18 Jan 2013, 13:06

Relembrando a primeira mensagem :

Na figura a seguir ABCD é um retângulo ,o triângulo vermelho é equilátero de lado CD = 18cm, e AD e CB são as diagonais do retângulo, sendo N o ponto médio das diagonais. Sabendo isso, determine o seguimento CP da figura.

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Encontre o valor do segmento CP - Página 2 Questofrumpir1

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por **Matheus Vilaça** Sex 18 Jan 2013, 14:27

Se eu não me engano tinha essa alternativa (x=12 cm) Leonardo Sueiro.

Eu consegui compreender tudo, só na primeira parte que você fez:
PQ/18= (4,5√3 - m )/4,5√3
PQ = 4(4,5√3 - m )/√3 (1)

Eu não entendi, pois 4,5√3 - m é a altura do triângulo PQN e 4,5√3 é a distância do seguimento MN que é igual a m+h. Como esses lados podem ser semelhantes?

por **Leonardo Sueiro** Sex 18 Jan 2013, 14:30

Propriedade dos ângulos alternos internos e dos ângulos opostos pelo vértice.

Estive vendo a resolução do colega e percebi alguns erros. Ele também chegaria em 12
Confira aí, fernando.

por **Matheus Vilaça** Sex 18 Jan 2013, 14:34

Entendi, você tomou como semelhante os triângulos PNQ e CND. Não tinha percebido isso antes. Agora entendi.
Valeu mesmo!!! Very Happy

por **Giiovanna** Sex 18 Jan 2013, 14:35

Conclui os meus cálculos chegando a 12 também.Resolução lá no primeiro comentário. Fica uma alternativa trigonométrica, Matheus =)

Se você perceber que a √567 será "cortada", fica bem fácil concluir o problema.

por **Matheus Vilaça** Sex 18 Jan 2013, 14:49

Eu vi sua resolução agora Giiovana. Muito Bom!!!
Durante a prova eu comecei a tentar achar os ângulos pra usar a Lei dos Senos, mas ai eu acabei desistindo. :\

De qualquer forma valeu pessoal! Very Happy

por **Giiovanna** Sex 18 Jan 2013, 15:05

Matheus Vilaça escreveu:Eu vi sua resolução agora Giiovana. Muito Bom!!!
Durante a prova eu comecei a tentar achar os ângulos pra usar a Lei dos Senos, mas ai eu acabei desistindo. :\

De qualquer forma valeu pessoal!

Haha, sempre procuro um caminho trigonométrico, apesar de ter que fazer bem mais continha xP

Boa tarde =D