Determine o valor do segmento
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Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Determine o valor do segmento
por Jose Carlos Sex 07 Ago 2009, 12:22
Olá,
Temos:
sen â = 0,6 => cos â = 0,8
0,8 = (100+x)/z => z = (100+x)/0,8
0,6 = y/z => z = y/0,6
logo: (100+x)/ 0,8 = y/0,6 => 0,8 y - 0,6 x = 60 (I)
sabemos que: tg 2â = ( 2*tg â )/[ 1 - (tg â )² ]
tg 2â = [ 2*(0,6/ 0,8 ) ]/[ 1 - [(0,6/ 0,8 )² ] = ( 1,2/ 0,8 )*(0,64/0,28) = 0,768/0,224 = y/x
0,768*x = 0,224*y => x = 0,224*y/0,768 (II)
levando (II) em (I):
0,8 y - 0,6*(0,224 y/0,768 ) = 60 => y = 96 cm.
um abraço.
Temos:
sen â = 0,6 => cos â = 0,8
0,8 = (100+x)/z => z = (100+x)/0,8
0,6 = y/z => z = y/0,6
logo: (100+x)/ 0,8 = y/0,6 => 0,8 y - 0,6 x = 60 (I)
sabemos que: tg 2â = ( 2*tg â )/[ 1 - (tg â )² ]
tg 2â = [ 2*(0,6/ 0,8 ) ]/[ 1 - [(0,6/ 0,8 )² ] = ( 1,2/ 0,8 )*(0,64/0,28) = 0,768/0,224 = y/x
0,768*x = 0,224*y => x = 0,224*y/0,768 (II)
levando (II) em (I):
0,8 y - 0,6*(0,224 y/0,768 ) = 60 => y = 96 cm.
um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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