Representação em escalas

por Ludmilla Mayer Qui 17 Jan 2013, 17:23

Se na planta de um apt, feita na escala 1:200, a área é A repr= 4cm^(2) e A real é a área real dessa sala:
A REPR/ A REAL= 1/ 200^2 ----> 4 cm^2/A REAL= 1/40000 ----> A REAL= 160 000 cm^2= 16m^2

Gostaria de entender por que o 200 ficou ao quadrado!

por **Bá Poli** Qui 17 Jan 2013, 17:27

Olá Ludmilla,

A razão de semelhança (r.s.) é 1/200.

A razão entre áreas é (r.s.)².

E a razão entre volumes é (r.s.)³.

por **Bá Poli** Qui 17 Jan 2013, 17:34

Só um complemento:

$\large \frac{4cm^{2}}{A_{real}}=\frac{1cm}{200cm}$

Perceba que no lado esquerdo da equação, está em cm². No lado direito, está em cm¹. Por isso devemos elevar ao quadrado.