CN 1996 - valor de x

por **raimundo pereira** Sáb 12 Jan 2013, 21:06

Na figura AT é tangente ao círculo, TC e BD são cordas que se interceptam no ponto E. Sabe-se que existe a relação c²+d²+2ad+4c²=4(c+d)². o valor de x é :

Resp. (c+2d)/8

Até onde fui:
Potencia de ponto AT²=(d+c+x)x (I)
Triângulo retângulo AET-->AT²=a²+(c+x)² (II
Igualando I e II , temos x= (a²+c²)/(d-c), não vejo como colocar a expressão dada nesse resultado para chegar ao gabarito. :aad:

ainda temos a relação entre cordas ab=cd

QUESTÃO FOI ANULADO PELA BANCA EXAMINADORA.