parametro da parabola

O parâmetro da parábola que passa pelo ponto P(6,2) e cujo vértice V(3,0) é o seu ponto de tangência com o eixo das abcissas, é:

R:9/4

Como a parábola está "em pé" e tem concavidade voltada para cima, sua equação é:
x² = 4fy
(x - xv) ² = 4 f y
(6 - 3) ² = 4f 2
9 = 8 f
f = 1,125

Parâmetro = 2f = 2,25 = 9/4

Obs.: para descobrir "como" está a parábola:

- O vértice é o ponto de tangência com o eixo X. --> ela está em pé.
- Ela passa pelo ponto (6 , 2). --> ela está voltada para cima.

Por que ficou multiplicado por 4 f?

também fiquei com dúvida nessa questão. A parábola, com os dados que a questão nos deu, poderia ter 2 possibilidades de direções: concavidade para cima ou concavidade pra direita.
No caso, a alternativa correta (9/4) é devido a concavidade ser pra cima, e se a concavidade for pra direita o parâmetro seria 2/3.
nesse caso, eu posso considerar as 2 respostas como corretas ?

sendo P(x, y) - > ponto qualquer, e V(xo, yo) - > vértice , e p o parâmetro

concavidade pra cima: (x - xo)² = 2p(y - yo)

concavidade pra direita: (y - yo)² = 2p(x - xo)

se a gente substitui P e V, dados na questão, nas 2 equações acima, a gente acha a resposta e a outra possibilidade que eu falei.

Acho que faltou dizer, no enunciado, que o eixo de simetria é paralelo o eixo x: concavidade voltada para cima:

V(x0, y0) = V(3, 0) ---> P(6, 2)

(x - xo)² = 2.p.(y - y0) ---> (6 - 3)² = 2.p(2 - 0) ---> p = 9/4

Johnny
não existe a possibilidade que você aventa.

enunciado escreveu:O parâmetro da parábola que passa pelo ponto P(6,2) e cujo vértice V(3,0) é o seu ponto de tangência com o eixo das abcissas, é:

* se o vértice da parábola é tangente ao eixo dos x então ela somente poderá ter concavidade para cima ou para baixo.
* se a parábola deve passar pelo ponto P(6, 2) -- um ponto do primeiro quadrante -- então sua concavidade será obrigatoriamente para cima.

tudo isto a Bá Poli deixou explicado lá em cima.