CEFET mudança de base

Um livro possui 50 páginas. Para numerá-los usando o sistema de base 8, são necessários:

(a) 133 algarismos
(b) 93 algarismos
(c) 91 algarismos
(d) 86 algarismos
(e) 40 algarismos

Resp.B

Pela minha resolução encontro 133.

Livro Admo Lacerda - Praticando Aritmética

att

8 primeiras pags ==> 8 alg
8 próximas ==> 16 alg
8 proximas ==> 16 alg
8 prox ===> 16
8 prox ===> 16
8 prox ===> 16
2 prox ==> 4

8 + 5x16 + 4 = 92

É por aí

Você contou a pág 0 nas 8 primeiras q vc citou...logo tire 1 algarismo dai e acrescente 2 algarismos da pág 50.

RAMONSS - DLEMOS
Não entendi o que vocês fizeram. Fazendo como eu aprendi : calculando o nº de algarismo na base 10 e depois passando para base 8. Vejam se dá para ver onde tropecei.


Na base 10:
1 à 9 ---> 9 -1 + 1 = 9*1 = 9 algarismos
10 à 50 ---> 50 -10 +1 = 41*2 = 82 algarismos
Total: 82 + 9 = 91 algarismos

Passando pra base 8, temos: 133

Você encontrou o número 91 na base 8, mas isso não não é o que o exercício pede (nem tem relação).

Veja:
Se fossem 12 páginas; na base 10:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2
15 algarismos

na base 8
1 2 3 4 5 6 7 1 0 1 1 1 2 1 3 1 5
17 algarismos

O que queremos é, página por página, passar da base 10 pra base 8. Veja que não faz sentido encontrar o número de páginas pela base 10 e transformar pra base 8.


Das páginas 1 a 7 ==> 7 algarismos
das páginas 8 a 50 ===> 50 - 8 + 1 = 43 ===> 43*2 = 86

86 + 7 = 93

Outra forma de fazer é achar, assim como você achou, na base 10. E, se o número de páginas não for muito grande (até 64), somar 2.
Assim:
Você achou 91, então soma 2 e dá 93. (devemos somar 2 porque a única diferença NA CONTAGEM DE ALGARISMOS NAS PÁGINAS, é que na base 8 já são dois algarismos a partir da 8ª página, enquanto na base 10 é a partir da décima).

ramonss onde você viu que eu encontrei 91 na base 8 ?

ramonss - já vi meu erro e entendi o que você fez . vlw!obrigado