Módulo - (solução real)
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Módulo - (solução real)
por Paulo Testoni Qua 09 Dez 2009, 18:54
O número de soluções reais da equação x² = 1 – |x| é:
a) 2 b)0 c) 1 d)4 e) 3
a) 2 b)0 c) 1 d)4 e) 3
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Módulo - (solução real)
por Jose Carlos Qua 09 Dez 2009, 23:16
Olá,
x² = 1 – |x| => x² + | x | - 1 = 0
temos que:
..........|x, se x > 0
| x | = |
..........| - x, se x < 0
logo:
para x > 0 => x² + x - 1 = 0 -> raízes: x = x = ( - 1 + \/5 )/2 ou x = ( - 1 - \/5 )/2 ( não convém pois estamos considerando X > 0 )
para x < 0 => x² - x - 1 = 0 -> raízes: x = ( 1 - \/5 )/2 ou x = ( 1 + \/5 )/2 (não convém pois estamos considerando x < 0 )
Logo temos duas soluções.
Um abraço.
x² = 1 – |x| => x² + | x | - 1 = 0
temos que:
..........|x, se x > 0
| x | = |
..........| - x, se x < 0
logo:
para x > 0 => x² + x - 1 = 0 -> raízes: x = x = ( - 1 + \/5 )/2 ou x = ( - 1 - \/5 )/2 ( não convém pois estamos considerando X > 0 )
para x < 0 => x² - x - 1 = 0 -> raízes: x = ( 1 - \/5 )/2 ou x = ( 1 + \/5 )/2 (não convém pois estamos considerando x < 0 )
Logo temos duas soluções.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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