geometria - área trapézio II

por **raimundo pereira** Sex 04 Jan 2013, 22:05

Calcular a área de um trapézio isósceles ABCD, circunscrito a um círculo de centro O e de raio 4,35m, sabendo que o segmento OD=7,25m.

Resp 78,84m²

por **Elcioschin** Sex 04 Jan 2013, 22:32

Sejam

E = Ponto médio de AB ----> M, N = pontos onde o raio é perpendicular a AD e BC, respectivamente

x = DF = DM = CF = CN ----> y = AE = AM = BE = BN

EF = 2R ----> h = 2*4,35 ----> h = 8,7

DF² = OD² - OF² ----> x² = 7,25² - 4,35² ----> I

Traçando a altura AH e formando o triângulo retângulo AHD:

AD² = DH² + AH² ----> (x + y)² = (x - y)² + 8,7²----> II

I e II ----> Calcula y

S = (2x + 2y)*h ----> S = (2x + 2y)*8,7

por **raimundo pereira** Sex 04 Jan 2013, 23:26

Obrigado mestre Elcio pela excelente resolução. Fiquei perdido porque não enxerguei as potencias de ponto.
Houve um pequeno equívoco na equação II não é + 4,35² e sim (8,7)².
Amanhã concluirei a resolução e colocarei uma figura ilustrando a sua resolução. Boa Noite.

Att