OIBF (seletiva 2 fase)

por felipenewton01 Dom 30 Dez 2012, 10:07

Relembrando a primeira mensagem :

– Considere duas polias idênticas de massa M e dois corpos também idênticos
de massa m dispostos como indicado na figura abaixo. Todos os fios utilizados no sistema são ideais (não
tem massa e são inextensíveis). Considere a aceleração gravitacional local como g.

a) Determine a aceleração das massas m no caso em que (M=0)
b)Determine a aceleração das massas m para M≠0. Faça M=0 na expressão obtida e
reproduza o resultado do item (a).
OIBF (seletiva 2 fase) - Página 3 Obfj

não tenho a resposta!!

por **Victor M** Dom 30 Dez 2012, 19:57

O teorema do torque ta errado ...
As a trações no fio são diferentes...
O momento de inércia ta errado tbm ...

por **VictorCoe** Dom 30 Dez 2012, 20:37

'-' você poderia postar sua solução ?

por **Victor M** Dom 30 Dez 2012, 21:02

Já expliquei no outro post.
To fazendo essas postagens num celular. Quando estiver com um computador eu posto a sol. Very Happy

por **VictorCoe** Dom 30 Dez 2012, 22:48

ok

por **VictorCoe** Seg 31 Dez 2012, 00:02

Veja se esta solução está correta (última tentativa xD):

Enfim, tinha errado o momento de inércia, que na verdade é mR²/2, continuando:

Para 1:
*) A tração da parte que está sustentando o bloco:

$T=\frac{ma_1+2mg}{4}$

**) Do outro lado da polia:

$T'=m(g-a_1)$

***) $\tau _{F_{ext}}=\frac{Ia}{R}$

$(T-T')R=\frac{MR^2}{2}.\frac{a}{R}$

$\frac{ma_1+2mg-4m(g-a_1)}{2}=M.a_1$

$-2mg=-5ma_1+2Ma_1$

$a_1=\frac{2mg}{(5m-2M)}$

Para o 2:

$2a_2=\frac{2mg}{(5m-2M)}$

Satisfazendo as condições.

por **Euclides** Seg 31 Dez 2012, 01:27

Estive observando com atenção as intervenções de todos e gostei bastante.

OIBF (seletiva 2 fase) - Página 3 Frates_zps297b0b9a

$\\T_1-T_2=I\alpha_1/R\\\underline{T_1-mg=ma_1}\\T_2=m(g-a_1)-I\alpha _1/R\;\;\;(1)\\\\T_2-T_3=I\alpha_2/R\\\underline{T_2+T_3-(m+M)g=ma_2}\\\\T_2=\frac{ma_2+(m+M)g+I\alpha_2/R}{2}\;\;\;(2)$

dos vínculos já sabemos $a_1=2a_2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\alpha_1=2\alpha_2$

substituindo e igualando as expressões:

$\\\frac{ma_2+(m+M)g+I\alpha_2/R}{2}=m(g-2a_2)-2I\alpha_2/R\\\\ma_2+mg+Mg+I\alpha2/R=2mg-4ma_2-4I\alpha_2/R\\5ma_2=mg-Mg-5I\alpha_2/R\\\\\boxed{a_2=\frac{(m-M)g-5I\alpha_2/R}{5m}}\\\\\\\text{para }M=0\;\;\to\;\;I=0\;\;\to\;\;a_2=\frac{g}{5}$

por **VictorCoe** Seg 31 Dez 2012, 03:42

Eu errei novamente, mas aprendi agora, estava consideram o momento de inércia a de um aro, e também estava errando quanto as trações. Obrigado Euclides. cheers