Mola caindo

Olá galera, beleza? Infelizmente, estou um pouco ausente devido a facul, mas quem é vivo sempre aparece rsrsrs. Enfim, outro dia o Ivan Tadeu (Ferreira Antunes Filho) me enviou esta questão criada por ele. Quem tiver a curiosidade de tentar, aí está.
Vou encaminhar este link para ele também, talvez ele queira participar da discussão.

Segue a mesma:
Uma mola de constante elástica K obedece a lei de Hooke. F=-k.x
Quando longe de qualquer campo gravitacional, em um referencial inercial e sem movimento interno, ela tem densidade linear , e possui tamanho L.
Essa mola é pendurada em um campo gravitacional uniforme pela sua extremidade superior, e deixada em repouso(sem movimentos internos).

Calcule:

a) a tensão como função da posição da mola considerada, contada a partir da extremidade superior

b) a densidade linear, como função da posição da mola considerada, contada a partir da extremidade superior.

Em um instante t=0 a mola, que estava em repouso pendurada, é solta.


Calcule:

c1) Por quanto tempo a extremidade inferior da mola ficará parada no ar.

c2) Por quanto tempo um ponto na posição permanecerá parado no ar.

Após um tempo, a mola, cuja extremidade superior estava a uma altura H=n.L, acerta o solo com sua extremidade inferior. Ela colide de maneira perfeitamente inelástica com o solo.
d) Quanto tempo irá demorar para a extremidade inferior da mola alcançar o solo?

e) Quanto tempo irá demorar para a mola passar pela posição de equilíbrio?


Em um problema semelhante:

Esta mesma mola agora é puxada por uma pessoa, pela sua extremidade superior, com uma /velocidade constante=v.
f) Quanto tempo irá demorar para que a extremidade inferior da mola acerte a pessoa que está puxando a extremidade superior (a mola voltar para o tamanho de equilíbrio mais uma vez)? A pessoa está puxando horizontalmente (despreze a gravidade)

g) E se a pessoa estiver puxando verticalmente?

Analisando todos esses casos, a pessoa decidiu usar uma balança e uma régua para calcular a densidade linear da mola e o tamanho dela.

h) Supondo que o maior erro esteja associado a velocidade da pessoa, qual o método mais adequado para calcular o valor de K? f) ou g). Existe uma diferença significativa no erro final?

OBS: Considere que a mola se mantenha SEMPRE em apenas uma dimensão.
Vídeo que pode servir de ajuda.
https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=uiyMuHuCFo4

Link postado no fórum dele:
http://www.olimpiadascientificas.com/forum/viewtopic.php?f=38&p=1277

É isso aí galera, espero que gostem. AHHAHAAHA