Uma bola caindo livremente

por GILSON TELES ROCHA Sáb 05 Nov 2011, 09:37

Uma bola, caindo livremente, após bater no solo, sempre se eleva a 3/4 da altura de onde iniciou a cair. Sendo 12 m a altura da primeira queda, a medida, em metros, do espaço total que a bola percorre ao tocar o solo pela terceira vez é

A) 40,2.
B) 42,5.
C) 43,5.
D) 43,8.

Letra C.

por HeroOfResistence Sáb 05 Nov 2011, 10:03

Veja bem, as queda ocorrem da seguinte maneira:

1º queda: 12m

ao bater no solo, a bola volta percorrendo 3/4 de 12 que igual a 9.

2º queda: 9m

ao bater no solo, a bola volta de novo e dessa vez percorre 3/4 de 9 que igual a 6,75.

3º e última queda: 6,75m

Somando tudo, temos: 12+9+9+6,75+6,75=43,5(letra C)

Note que a queda pode ser descrita assim:

$Uma bola caindo livremente Gif.latex?12+(9+9+6,75+6,75+...)=12+2\underbrace{(9+6,75+...)}_{P.G$

Assim, caso em algum problema lhe peçam qual é a distância máxima percorrida na queda o modelo acima lhe dará a solução.

Espero ter ajudado^.^

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