Questão - UEPA

por Lais_dsp Sex 14 Dez 2012, 11:12

Dados estatísticos mostram que o desemprego e a violência produzida pela desigualdade social levam milhares de pessoas ao furto de alimentos dentro de supermercados. Em geral os produtos embalados industrialmente em caixas de papelão são os alvos mais diretos para a prática desses delitos. Suponha que o conteúdo de uma dessas embalagens em formato de um paralelepípedo reto de medidas inteiras“a”, “b” e “c”, conforme ilustra a figura abaixo, seja constituído do seguinte modo:
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Resposta: D

por Glauber Damasceno Sex 14 Dez 2012, 12:30

Volume do paralelepípedo = a.b.c = Vp

Volume que A ocupa é Vp/4
Volume que B ocupa é Vp/3
O volume que C ocupa é a metade do restante e a outra metade fica com D
Logo VdeC=VdeD

A parte restante é Vp - Vp/4 - Vp/3 = 5Vp/12

Vc=Vd=5Vp/24

Volume do cubo de aresta = 1/3∛(5ab/3)
Será [1/3∛(5ab/3)]³ = 5ab/81

O número de cubos é a razão do volume ocupado por D e o volume de cada cubo .
n= (5Vp/24)/(5ab/81)= 5abc/24.81/5ab = 27c/8
Sendo c = a+b , vem que :

n=27(a+b)/8

Espero ter ajudado. Um grande abraço e fique com Deus.