UEPA Questão

por Ludmilla Mayer 20/10/2012, 7:53 pm

Um paciente infectado pelo vírus A H1N1,
causador da doença conhecida como gripe
suína, repousa num leito de hospital. Ao tossir,
gotículas são lançadas em todas as direções
com a mesma velocidade escalar, sendo que na
vertical elas atingem uma altura máxima de
5 m. Sendo a aceleração da gravidade igual a
10 m/s2, a distância mínima que se deve
manter deste paciente para não ser atingido
pelas gotículas é:
a 2 m
b 4 m
c 6 m
d 8 m
e 10 m

por **Robson Jr.** 20/10/2012, 9:23 pm

O alcance vertical permite calcular a velocidade com que são expelidas as gotículas.

$\small v^2=v_0^2-2gh \Rightarrow 0=v_0^2-2.10.5 \Rightarrow v_0=10\text{ m/s}$

A maior distância entre paciente e gotícula se dará quando ela for lançada fazendo 45º com a horizontal.

$\small A=\frac{v_0^2sen(2.\theta)}{g} =\frac{10^2.sen(90º)}{10}=10\text{ m}$

Qualquer um além dos 10 m estará seguro. Letra e).

por Ludmilla Mayer 20/10/2012, 9:49 pm

Valeu Robson

por Ludmilla Mayer 20/10/2012, 9:53 pm

Se não for muito incomodo pode me explicar como conseguiu chegar a esta conclusão: A maior distância entre paciente e gotícula se dará quando ela for lançada fazendo 45º com a horizontal? ^^

por **Robson Jr.** 20/10/2012, 10:24 pm

Como coloquei antes, o alcance de um lançamento em função da velocidade e do ângulo com a horizontal é:

$\small A=\frac{v_0^2sen(2\theta)}{g}$

Fixada uma velocidade de lançamento, a expressão será máxima se:

$\small sen(2\theta)=1$

A única solução no primeiro quadrante é:

$\small \theta=\frac{\pi}{4} \text{ ou }45º$

Esse é um resultado conhecido, útil e muito cobrado em provas.