Multiplicidade da raiz
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Multiplicidade da raiz
por flaviatm Qui 13 Dez 2012, 17:21
Resolva a equação
x^6 - 7x^5 + 20x^4 -30x^3 +25x^2 -11x +2 = 0
Sei que essa resolução é muito básica, mas eu realmente esqueci como descobrir a multiplicidade de uma raiz da equação..
Ajudas são muito bem vindas
Resp.:1;2
x^6 - 7x^5 + 20x^4 -30x^3 +25x^2 -11x +2 = 0
Sei que essa resolução é muito básica, mas eu realmente esqueci como descobrir a multiplicidade de uma raiz da equação..
Ajudas são muito bem vindas
Resp.:1;2
flaviatm- Iniciante
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Re: Multiplicidade da raiz
por Matheus Vilaça Qui 13 Dez 2012, 19:30
1º Some todos os coeficientes da equação e você verá que o resultado será 0. Logo 1 é uma das raízes.
Assim, por Briot-Ruffini:
[img]
[/img]
Assim teremos:
(x-1)^{5}=0 "(x-2)(x-1)^{5}=0")
Assim vemos que 2 é umas das raízes e 1 representa 5 raízes (ou é raíz de multiplicidade 5)
R.: 1,2
Assim, por Briot-Ruffini:
[img]
[/img]Assim teremos:
Assim vemos que 2 é umas das raízes e 1 representa 5 raízes (ou é raíz de multiplicidade 5)
R.: 1,2
Matheus Vilaça- Matador
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