potencias e raizes - A afirmativa a seguir é verdadeira ou falsa?

por Igor Bragaia Seg 10 Dez 2012, 17:21

A afirmativa a seguir é verdadeira ou falsa?
(2/3)m²n³.√(27a²/4.m^6.n^4)=(an.√3)/m, se m>0, n>0 e a>0
Eu simplifiquei a primeira equação e realmente é igual a segunda, contudo para o caso de alguma(s) das incógnitas serem iguais a 0, pode-se afirmar igualdade também é verdadeira, não? pois sendo alguma delas 0, isso faz com que os dois lados se anulem, tornando 0=0. Contudo no livro a afirmação do enunciado está como verdadeira. Aonde está o equivoco?
obrigado

por **Elcioschin** Seg 10 Dez 2012, 17:24

Note que m aparece como denominador do 2º membro
Logo, m NÃO pode ser nulo

por aprentice Seg 10 Dez 2012, 17:38

m pode ser nulo na condição de que, não necessariamente em simultaneo, a e n sejam nulos, elcio, já que 0/0 = 0.
Um exemplo:
a² + b² > 4 para a > 2 e b > 2
Note que existem valores de a t.q a < 2 que ainda satisfazem a relação, mas eu decidi defini-la no intervalo a > 2, b > 2 e nesse intervalo ela é válida e é isso que importa.
Outro exemplo:
Se eu disser que todos os animais de dentes afiados em um safari são carnivoros essa afirmação se torna falsa só porque todos os animais do safari, incluindo aqueles que não tem dentes afiados, são carnivoros?Não.