Número complexos/Soma de vetores
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Número complexos/Soma de vetores
por soniky Seg 03 Dez 2012, 03:13
Os vetores u e v, representados na figura a seguir, têm módulos, respectivamente,
iguais a 8 e 4, e o ângulo θ mede 120º. Qual é o módulo do vetor u - v?
Gabarito: 4√3 (quatro raíz de três).
___________________________________________________________
Meu raciocínio:
Transformei cada vetor em um número complexo:
u = 8 +0i
v = -2-2√3i
Então fiz u-v = (8+0i) - (-2-2√3i) = 10+2√3i
Calculando o módulo desse número: x² = 10² + (2√3)²
x = 4√7
O que estou fazendo de errado?
iguais a 8 e 4, e o ângulo θ mede 120º. Qual é o módulo do vetor u - v?
Gabarito: 4√3 (quatro raíz de três).
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Meu raciocínio:
Transformei cada vetor em um número complexo:
u = 8 +0i
v = -2-2√3i
Então fiz u-v = (8+0i) - (-2-2√3i) = 10+2√3i
Calculando o módulo desse número: x² = 10² + (2√3)²
x = 4√7
O que estou fazendo de errado?
soniky- Recebeu o sabre de luz
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Re: Número complexos/Soma de vetores
por aprentice Seg 03 Dez 2012, 04:18
Absolutamente nada, o gabarito está incorreto.
Outra solução:
u - v = u + (-v)
Note que o angulo entre u e -v é de 60 graus.
Então:
|u + (-v)| = sqrt(|u|² + |v|² + 2|u||v|cos(60)) = sqrt(64 + 16 + 32) = 4sqrt(7)
Outra solução:
u - v = u + (-v)
Note que o angulo entre u e -v é de 60 graus.
Então:
|u + (-v)| = sqrt(|u|² + |v|² + 2|u||v|cos(60)) = sqrt(64 + 16 + 32) = 4sqrt(7)
aprentice- Jedi
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