Soma de vetores

por Grifty Dom 08 Mar 2015, 09:02

Sei que já pedi ajuda até demais aqui, mas já tentei todas as coisas que vieram à minha mente e não consigo resolver. Alguém pode ajudar?

Um vetor de módulo 20 é somado a um vetor de módulo 25. O módulo do vetor soma pode ser:

Escolha uma:
3;
50;
47;
0;
12;

por **Carlos Adir** Dom 08 Mar 2015, 09:35

|u| = 20
|v| = 25
Pela desigualdade triangular, temos que:
||v|-|u||≤|u+v|≤||v|+|u||
Ou seja:
|25-20|≤|u+v|≤|25+20|
|5| ≤ |u+v| ≤ |45|

O unico que cabe neste intervalo é 12)

Se quisermos calcular os vetores:
$\\ \vec{v}=(25,0); \ \ \ \vec{u}=(a, \ b) \\ |\vec{v}+\vec{u}|=12 \Rightarrow \sqrt{(25-a)^2+b^2}=12 \\ \Rightarrow a^2+b^2+481=50a \\ |\vec{u}|=20 \Rightarrow a^2+b^2=400 \\ \Rightarrow a=-\dfrac{881}{50} \Rightarrow b=\dfrac{3\sqrt{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 19}}{50}$
Soma de vetores PvTRBkA

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