Soma de Vetores

por strawberry Sáb 25 Jan 2014, 16:24

Oi pessoal, alguém poderia me ajudar com essa questão? O enunciado é "Determine o módulo do vetor s = a + b, considerando que o lado de cada quadrícula vale 1 cm".

Eu encontrei o módulo do vetor b como sendo 3 raiz de 2 e apliquei a lei dos cossenos com ângulo de 45 graus, mas não cheguei ao gabarito. O gabarito é 8cm. Não sei onde estou errando. Também não entendi pq o exercício coloca o vetor c, sendo que só pede a soma de a+b. Obrigada!

por strawberry Sáb 25 Jan 2014, 17:14

eu tive um "insight" nessa questão: 8cm é exatamente o segmento de reta que fecha o polígono (unindo o vetor a ao c) - mas isso não seria a soma dos três vetores? O enunciado está errado ou eu é que estou entendendo errado?

por **Medeiros** Seg 27 Jan 2014, 00:43

para calcular s=a+b, esqueça o vetor c.

s=a+b é o vetor que tem início no início de a e fim no fim de b. Portanto, tem uma componente horizontal que vale 3cm e uma componente vertical que vale 1cm. Seu módulo é dado por Pitágoras.

s=a+b = √(3²+1²) = √10.

O vetor que tem módulo igual a 8cm é o vetor a+b+c.

Você está certo, ou o enunciado ou o gabarito estão em equívoco.