FEI) Funções
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FEI) Funções
por Giiovanna Dom 02 Dez 2012, 23:29
Se A(x) = x^2-1 e B(x) = 1-x^2, determine o domínio e a imagem da função
f(x) = √A(x) + √B(x)
f(x) = √A(x) + √B(x)
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Re: FEI) Funções
por Leonardo Sueiro Dom 02 Dez 2012, 23:38
Oi Gi, confira no gabarito ...
f(x) = √(x^2-1) + √(1-x^2)
x^2-1 ≥ 0
e
1-x^2 ≥ 0
Fazendo o quadro de sinais:
D = {-1,1}
I = {0}
f(x) = √(x^2-1) + √(1-x^2)
x^2-1 ≥ 0
e
1-x^2 ≥ 0
Fazendo o quadro de sinais:
D = {-1,1}
I = {0}
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Re: FEI) Funções
por Giiovanna Dom 02 Dez 2012, 23:48
Oi Leo, o gabarito está certo, desculpe não postar. Os valores do domínio são exatamente -1 e 1? Por que eu cheguei no mesmo, mas não coloquei a resposta.
E a imagem é zero por que quando se substitui -1 e 1, f(x) = 0?
Obrigada :$
E a imagem é zero por que quando se substitui -1 e 1, f(x) = 0?
Obrigada :$
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Re: FEI) Funções
por Leonardo Sueiro Dom 02 Dez 2012, 23:57
Isso mesmo 
Domínio são os valores de x que podem ser usados na função.
Imagem são os valores de y para cada valor de x do domínio
Domínio são os valores de x que podem ser usados na função.
Imagem são os valores de y para cada valor de x do domínio
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Re: FEI) Funções
por Giiovanna Seg 03 Dez 2012, 00:08
Leonardo Sueiro escreveu:Isso mesmo
Domínio são os valores de x que podem ser usados na função.
Imagem são os valores de y para cada valor de x do domínio
Exato. Fazia um tempo que não fazia exercícios sobre domínio e imagem. Para o domínio encontrei o mesmo desenho que você fez, ai deu nó na cabeça
Para a imagem, não me lembrava muito bem. Sei que nos demais exercícios que eu fiz, isolava-se o x para achar a condição de existência para o y e assim a imagem.
Obrigada por me ajudar a lembrar
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Re: FEI) Funções
por aprentice Seg 03 Dez 2012, 06:28
É direto, se notar que f(x) = sqrt(A) + sqrt(-A)
(A >= 0 e -A >= 0) => A = 0
Também sai de:
f(x)² = 2iA
Como f deve ser definida nos reais, A = 0.
(A >= 0 e -A >= 0) => A = 0
Também sai de:
f(x)² = 2iA
Como f deve ser definida nos reais, A = 0.
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Re: FEI) Funções
por Giiovanna Seg 03 Dez 2012, 10:02
aprentice escreveu:É direto, se notar que f(x) = sqrt(A) + sqrt(-A)
(A >= 0 e -A >= 0) => A = 0
Também sai de:
f(x)² = 2iA
Como f deve ser definida nos reais, A = 0.
Obrigada
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