Polinomios
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Polinomios
por lukasbr Sáb 01 Dez 2012, 02:00
Seja a função, cujo gráfico é dado a seguir:
Sabendo que f é polinomial de grau 3, então, o valor da função no ponto x=3 é igual a:
Resposta = 10
Obrigado
Sabendo que f é polinomial de grau 3, então, o valor da função no ponto x=3 é igual a:
Resposta = 10
Obrigado
lukasbr- Iniciante
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Re: Polinomios
por aprentice Sáb 01 Dez 2012, 02:59
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f(0) = 1 => d = 1
f(1) = 0 => a + b + c = -1 (I)
f(-1) = -2 => -a + b - c + 1 = -2 => b - a - c = -3 (II)
f(2) = 1 => 8a + 4b + 2c = 0 (III)
(I) + (II): 2b = -4 => b = -2
Subst. b em (I) e (III):
8a + 2c = 8 (IV)
a + c = 1 => 2a + 2c = 2 (V)
(IV) - (V): 6a = 6 => a = 1, c = 0
f(x) = x³ - 2x² + 1
f(3) = 27 - 18 + 1 = 10
f(0) = 1 => d = 1
f(1) = 0 => a + b + c = -1 (I)
f(-1) = -2 => -a + b - c + 1 = -2 => b - a - c = -3 (II)
f(2) = 1 => 8a + 4b + 2c = 0 (III)
(I) + (II): 2b = -4 => b = -2
Subst. b em (I) e (III):
8a + 2c = 8 (IV)
a + c = 1 => 2a + 2c = 2 (V)
(IV) - (V): 6a = 6 => a = 1, c = 0
f(x) = x³ - 2x² + 1
f(3) = 27 - 18 + 1 = 10
aprentice- Jedi
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