Numeros complexos .Radicicação

Pessoal é urgente!!! Por favor me ajudem !!!

Essa questão é clássica.
A solução "padrão":

Sendo z = cis(2pi/7):
(z - 1)(1 + z + z² + z³ + z^4 + z^5 + z^6) = 0
(*Relação adivinda de: z^7 - 1 = 0 => z = cis(2kpi/7)*)

1 + z + z² + z^3 + z^5 + z^6 = 0

x = z + z² + z^4
y = z^3 + z^5 + z^6
Donde:
x + y + 1 = 0 (I)
Mas sabemos que raizes equidistantes são conjugadas:
z*z^6 = z²*z^5 = z³*z^4 = 1
Então:
xy = (z*z^6 + z²*z^5 + z³*z^4) + z*(z³ + z^5) + z²*(z³ + z^6) + z^4*(z^5 + z^6) = 3 + z^4 + z^6 + z^5 + z^8 + z^9 + z^10
Note agora que z^8 = cis(16pi/7) = cis(2pi/7 + 2pi) = cis(2pi/7) e assim em diante.Segue:
xy = 2 + (1 + z + z² + z³ + z^4 + z^5 + z^6) = 2 (II)

De (II):
x = 2/y
Subst. x em (I):
2/y + y + 1 = 0 => 2 + y² + y = 0
y = (-1 +- isqrt(7))/2
Subst y. em (I):
x = (-1 +- isqrt(7))/2
Note que x é uma soma vetorial definida nos quadrantes 1 e 2 e nesses quadrantes o seno é positivo.
Logo:
x = (-1 + isqrt(7))/2
y = (-1 - isqrt(7))/2
Expanda a soma x agora:
x = cis(2pi/7) + cis(4pi/7) + cis(8pi/7)
Note então que a soma pedida no enunciado é justamente a parte imaginária de x:
sen(2pi/7) + sen(4pi/7) + sen(8pi/7) = Im(x) = sqrt(7)/2

c.q.d

Oh Cara, obrigado pela resposta , só que houve um erro na hora de postar
a pergunta.. olhe lá em cima novamente e responda de novo ... Eu a Editei a agora tá td certo ..

VAleu ..

Tá a mesma coisa... oO