Venda com lucro e prejuízo

por LucasSilva Qua 14 Nov 2012, 11:42

Bom dia, estou precisando de ajuda nessa questão, alguem pode me mostrar como resolver?

Um feirante vende 450 mangas, todas compradas por ele ao mesmo preço
unitário. Em uma parte da venda ele teve lucro de 25%, e na outra teve
prejuízo de 20%. Se o feirante não teve lucro nem prejuízo nessa venda,
então, o total de mangas vendidas por ele com prejuízo foi de:

A) 235.
B) 240.
C) 245.
D) 250.
E) 255.

D
Muito obrigado.

por **denisrocha** Qua 14 Nov 2012, 17:53

ele vendeu x mangas com lucro e y com prejuízo, onde x + y = 450 mangas

as mangas com lucro (x mangas) foram vendidas por um valor k, assim como as mangas com prejuízo (y mangas) também foram vendidas por um valor k:

x*(25%) = k
y*(20%) = k

dividindo um pelo outro:
[x*(25%)]/[y*(20%)] = k/k ---> [x*(25/100)]/[y*(20/100)] = 1
(25x)/(20y) = 1 ---> 25x = 20y ---> 5x = 4y ---> x = (4/5)y

usando a primeira relação:

[(4/5)y] + y = 450 ---> 4y + 5y = 2250 ---> 9y = 2250 ---> y = 250 mangas

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