números reais
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números reais
por jessicademery Ter 13 Nov 2012, 12:45
Sendo i a unidade imaginária (1² = -1) pergunta-se: quantos números reais existem para os quais (a + 1)4 é um número real?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) infinitos
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) infinitos
jessicademery- Iniciante
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Re: números reais
por aprentice Ter 13 Nov 2012, 13:53
(a + i)^4 = a^4 + 4a^3i + 6a²i² + 4ai^3 + i^4 = (a^4 + 1 - 6a²) + 4i(a^3 - a)
Im((a + i)^4) = 0 => a^3 - a = 0 => a = 1 V a = -1 V a = 0
Im((a + i)^4) = 0 => a^3 - a = 0 => a = 1 V a = -1 V a = 0
aprentice- Jedi
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