Poliedro
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Poliedro
por Ludmilla Mayer Seg 12 Nov 2012, 21:12
Um poliedro é constituido de 80 faces triangulares e 12 faces pentagonais. Quantos são os vertices desse poliedro?
Ludmilla Mayer- Jedi
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Re: Poliedro
por Leonardo Sueiro Seg 12 Nov 2012, 21:19
Realação de Euller: V + F = 2 + A
80 faces triangulares possuem 3.80 arestas
12 faces pentagonais possuem 5.12 arestas
Mas perceba que 1 aresta é compartilhada por duas figuras adjacentes. Vamos então dividi-las por 2.
3.80 + 5.12 = 300
300/2 = 150 = A
V + 92 = 150 + 2
V = 60
80 faces triangulares possuem 3.80 arestas
12 faces pentagonais possuem 5.12 arestas
Mas perceba que 1 aresta é compartilhada por duas figuras adjacentes. Vamos então dividi-las por 2.
3.80 + 5.12 = 300
300/2 = 150 = A
V + 92 = 150 + 2
V = 60
Leonardo Sueiro- Fera
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