Combinatória - (Simulado FUVEST)

por camilafludd Dom 11 Nov 2012, 22:15

Ana lança um dado honesto de oito faces equiprováveis marcadas com números de 1 a 8. Pedro lança um dado honesto de seis faces equiprováveis marcadas com número de 1 a 6.

A probabilidade de que o produto dos números obtidos nos lançamentos e Ana e Pedro seja um número múltiplo de 3 é igual a:

a: 1/12
b: 1/3
c: 1/2
d: 7/12
e: 2/3

Passo a passo, por que esse resultado?
Obrigada desde já.

por **PedroX** Dom 11 Nov 2012, 22:57

1 2 3 4 5 6 7 8
1 1 2 3 4 5 6 7 8
2 2 4 6 8 10 12 14 16
3 3 6 9 12 15 18 21 24
4 4 8 12 16 20 24 28 32
5 5 10 15 20 25 30 35 40
6 6 12 18 24 30 36 42 48

Múltiplos de 3:

3, 6, 6, 12, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 12, 24, 15, 30, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.

P = 24/48 = 50%

por **PedroX** Seg 12 Nov 2012, 19:58

Sobre a questão, sabemos que o primeiro dado pode resultar em um número de 1 a 6 e o segundo em um de 1 a 8. São 48 produtos diferentes possíveis. Esse método que usei serve para sabermos o produto sem nos perder. Assim basta contar quantos produtos são múltiplos de 3 e dividir por 48 (total).

Até!

por **parofi** Dom 25 Nov 2012, 13:30

Olá:

Outra forma de resolver o problema, reccorendo ao acontecimento contrário:
Seja A:" o produto é um múltiplo de 3" ↔ A:"pelo menos um dos números saídos é múltiplo de 3".
O acontecimento contrário é B:"nenhum número é múltiplo de 3".
Então: P(A)=1-P(B)=1-(6/8)x(4/6)=1-1/2=1/2.

Um abraço.