(Mack-96) Função modular.
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(Mack-96) Função modular.
por Luan F. Oliveira Sáb 10 Nov 2012, 12:23
O número de soluções reais da equação )
é:
A)0.
B)1.
C)2.
D)3.
E)4.
Gabarito:4.
A)0.
B)1.
C)2.
D)3.
E)4.
Gabarito:4.
Luan F. Oliveira- Recebeu o sabre de luz
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Re: (Mack-96) Função modular.
por aprentice Sáb 10 Nov 2012, 12:44
x+4 >= 0 => x >= -4
||x+1|-2| = sqrt(x+4)
(|x+1|-2)² = x + 4
(x + 1)² - 4|x+1| + 4 = x + 4
x² + x + 1 -4|x + 1| = 0
Se x >= -1:
x² + x + 1 - 4x - 4 = 0 => x² - 3x - 3 = 0
x = (3 + sqrt(21))/2 >= -1
ou
x = (3 - sqrt(21))/2 >= -1
Se x < -1:
x² + x + 1 + 4x + 4 = 0 => x² + 5x + 5 = 0 (II)
x = (-5 - sqrt(5))/2 < -1
ou
x = (-5 + sqrt(5))/2 < -1
4 soluções.
||x+1|-2| = sqrt(x+4)
(|x+1|-2)² = x + 4
(x + 1)² - 4|x+1| + 4 = x + 4
x² + x + 1 -4|x + 1| = 0
Se x >= -1:
x² + x + 1 - 4x - 4 = 0 => x² - 3x - 3 = 0
x = (3 + sqrt(21))/2 >= -1
ou
x = (3 - sqrt(21))/2 >= -1
Se x < -1:
x² + x + 1 + 4x + 4 = 0 => x² + 5x + 5 = 0 (II)
x = (-5 - sqrt(5))/2 < -1
ou
x = (-5 + sqrt(5))/2 < -1
4 soluções.
aprentice- Jedi
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