esfera e cilindro
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esfera e cilindro
por carlex28 Dom 04 Nov 2012, 17:24
Um cilindro equilatero e uma esfera tem o mesmo volume.Determine a razão entre suas areas.
carlex28- Padawan
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Re: esfera e cilindro
por Medeiros Dom 04 Nov 2012, 18:04
r --> cilindro
R --> esfera
cilindro equilátero ---> h=D=2r
Vc = Ve
pi.r².h = (4/3).pi.R³
2.pi.r³ = (4/3).pi.R³
r³ = (2/3).R³ -----> r = R.(∛18)/3
Sc = 2pi.r² + 2pi.r.h = 2pi.r² + 4pi.r² = 6pi.r²
Sc = 6pi.R².3(∛12)/9 -----> Sc = 2.pi.R²∛12
Se = pi.D² = 4.pi.R²
R --> esfera
cilindro equilátero ---> h=D=2r
Vc = Ve
pi.r².h = (4/3).pi.R³
2.pi.r³ = (4/3).pi.R³
r³ = (2/3).R³ -----> r = R.(∛18)/3
Sc = 2pi.r² + 2pi.r.h = 2pi.r² + 4pi.r² = 6pi.r²
Sc = 6pi.R².3(∛12)/9 -----> Sc = 2.pi.R²∛12
Se = pi.D² = 4.pi.R²
Última edição por Medeiros em Dom 04 Nov 2012, 20:01, editado 3 vez(es) (Motivo da edição : corrigir resposta anteriormente errada)
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Re: esfera e cilindro
por carlex28 Dom 04 Nov 2012, 18:51
o volume da esfera tambem esta aocontrario ,nãoé 4piR^3/3?
carlex28- Padawan
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Re: esfera e cilindro
por Medeiros Dom 04 Nov 2012, 19:48
carlex28 escreveu:Mas a area da esfera nãoé 4piR ^2?
Você está totalmente certo Carlex, foi uma super mancada minha e vou editar o tópico para o corrigir.o volume da esfera tambem esta aocontrario ,nãoé 4piR^3/3?
Se = pi.D² = pi.(2R)² = 4pi.R²
Ve = (4/3)pi.R³
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