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esfera e cilindro

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Resolvido esfera e cilindro

Mensagem por waydzik Ter 26 Nov 2019, 22:41

Coloca-se uma esfera da raio r no interior de um recipiente com formato de um cilindro circular reto com raio da base R. Em seguida, preenche-se o recipiente com água até que a esfera fique exatamente coberta por água, ou seja, a esfera tangencia a superfície da água. Retira-se, então, a esfera e é observado que o nível da água é reduzido em 1/4 . O valor da razão r/R é igual a: 

√3/2√2


Última edição por waydzik em Qui 28 Nov 2019, 22:40, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: esfera e cilindro

Mensagem por Elcioschin Ter 26 Nov 2019, 23:54

Volume total com a esfera dentro = pi.R².(2.r) = 2.pi.R².r

Volume da esfera = (4/3).pi.r³

Altura da água sem a esfera = 2.r - (1/4).2.r = (3/4).2.r = 3.r/2

Volume da água = 2.pi.R².r - 4/3.pi.r³ = pi.R².(3.r/2) ---> Calcule r/R
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