IFRJ 2006
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IFRJ 2006
por YuriMarinho(: Sex 26 Out 2012, 21:53
A figura a seguir representa a tela de um computador em que, no descanso de tela, um ponto , localizado inicialmente em F, colide com as bordas internas da tela. Nesta figura, está representada uma parte da trajetória desse ponto após chocar-se com as bordas AD,DC e CB.
Considerando que :
- o ponto incide, pela primeira vez, na borda AD sob um angulo de 45°
- são iguais os angulos de incidencia e de reflexão, determine o comprimento da trajetória descrita pelo ponto ao sair de "F" até sua colisão, pela segunda vez, com a borda AD.
Considerando que :
- o ponto incide, pela primeira vez, na borda AD sob um angulo de 45°
- são iguais os angulos de incidencia e de reflexão, determine o comprimento da trajetória descrita pelo ponto ao sair de "F" até sua colisão, pela segunda vez, com a borda AD.
YuriMarinho(:- Padawan
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Re: IFRJ 2006
por Glauber Damasceno Qui 15 Nov 2012, 15:42
Considere FK o comprimento pedido , sendo K ∈ AD
o Ângulo FKH = 45º , temos que o triângulo FHK é isósceles . Sendo FH = 8 , HK será 8
Concluindo que FK = 8√2
o Ângulo FKH = 45º , temos que o triângulo FHK é isósceles . Sendo FH = 8 , HK será 8
Concluindo que FK = 8√2
Glauber Damasceno- Jedi
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Re: IFRJ 2006
por Elcioschin Qui 15 Nov 2012, 16:07
Glauber
8\/2 é o comprimento percorrido de F até a 1ª colisão com AD. O que o problema pede é até a 2ª colisão com AD:
Sejam M, N, P, Q, R os pontos das colisões com AD, DC, CB, BA, AD respectivamente
MH = HF = 8
HD = AD - AH - HM ----> HD = 20 - 6 - 8 ----> HD = 6 -----> MN = 6*\/2
De modo similar ----> NP = 16*\/2, PQ = 4*\/2, QR = 18*\/2
Total do percurso = 52*\/2
8\/2 é o comprimento percorrido de F até a 1ª colisão com AD. O que o problema pede é até a 2ª colisão com AD:
Sejam M, N, P, Q, R os pontos das colisões com AD, DC, CB, BA, AD respectivamente
MH = HF = 8
HD = AD - AH - HM ----> HD = 20 - 6 - 8 ----> HD = 6 -----> MN = 6*\/2
De modo similar ----> NP = 16*\/2, PQ = 4*\/2, QR = 18*\/2
Total do percurso = 52*\/2
Elcioschin- Grande Mestre
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