Questão Simulado FUVEST 09/2012

por donkey94 Qua 17 Out 2012, 18:57

Podem me ajudar com essa questão? Para mim x³ daria x²+x

81. Dado que x²=x+1, pode-se afirmar que x³ é igual a:
A) x+2
B) x+3
C) 2x+1
D) 3x+1
E) 2x+3

por **Elcioschin** Qua 17 Out 2012, 19:17

x² = x + 1 ----> x² - x - 1 = 0 ----> x = (1 ± \/5)/2 ----> 2x = 1 ± \/5

x³ = [(1 ± \/5)/2]³ ----> x³ = (1 ± 3*\/5 ± 15 ± 5*\/5)/8 ----> x³ = 2 ± \/5

x³ = (1 ± \/5) + 1 ----> x³ = 2x + 1

por donkey94 Qua 17 Out 2012, 19:29

Nossa, valeu mesmo. Exercício bem simples, e eu ainda errando. Obrigado. Mas me diga, porque eu não poderia isolar o x e elevar ao cubo, ou multiplicar os 2 lados por x?

por **Elcioschin** Qua 17 Out 2012, 21:24

1) Na minha solução eu isolei x e levei ao cubo

2) x² = x + 1 ----> *x ----> x³ = x² + x ----> x³ = (x + 1) + x -----> x³ = 2x + 1 ----> Bem mais fácil