altura dos triângulos

por puiff Dom 14 Out 2012, 15:13

Dado o quadrilátero encontre sua área:

gabarito: 75√3/8

altura dos triângulos 46184534

Estou conseguindo encontrar apenas 50√3/4

por **Giiovanna** Dom 14 Out 2012, 15:29

Para calcular a área, vou calcular a árra dos dois triângulos e somá-las, pode ser?

A área do inferior (um triângulo equilátero):
Ateq=l^2√3/4
Ater=25√3/4

Para área do superior: 1/2.a.b.senA
Asup =1/2.5/2.5.sen60°
Asup = 25√3/8 (provavelmente foi aqui que você errou)

Atotal = 25√3/4 + 25√3/8
Atotal = 50√3/8 + 25√3/8
Atotal = 75√3/8

Acho que você esqueceu de multiplicar um 1/2 na área do triangulo superior.

por puiff Dom 14 Out 2012, 15:38

Mais que fórmula é essa que você usou llimonada?

1/2.a.b.senA

Não me lembro de já a ter visto. '-'

por puiff Dom 14 Out 2012, 15:40

Eu havia tentado encontrar a área desse segundo triângulo com isso:

bc=a.h

por **Giiovanna** Dom 14 Out 2012, 20:21

A área de um triângulo é 1/2.a.b.senA

A é o ângulo entre os lados a e b.

É bom conhecer outros métodos de calcular áreas de triângulos, jã que o menos pedido vai ser o clássico b.h/2

Conheço 6 fórmulas, mas essa que eu disse acima é uma das mais importantes.

por **Giiovanna** Dom 14 Out 2012, 20:27

Mas, caso queira fazer pela altura.

No triângulo superior, temos que a área será a multiplicação dos catetos do triângulo retângulo dividido por 2. Ou seja

Asup = 5/2.5√3/2.1/2 = 25√3/8
No inferior, traçamos a altura de um dos cateos até a base, formando um triângulo retângulo em que um dos ângulos é 60°.
sen60° = √3/2 = h/5
Logo, a altura é 5√3/2

Ateq = 5.5√3/2.1/2 = 25√3/4

Basta somar as duas áreas agora, encontrando o gabarito, ok? Fiz do jeito tradicional.

por puiff Seg 15 Out 2012, 13:41

Verdade, a fórmula mais fácil será a que menos será pedida, você tem toda razão llimonada.
Você sabe seis fórmulas para a área do triângulo? Que legal '-'
No máximo eu sei quatro, mas não as decorei completamente ainda.