(UEL-PR) Plano de Argand -Gauss
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(UEL-PR) Plano de Argand -Gauss
por playstadion Sáb 13 Out 2012, 11:53
Na figura abaixo, o ponto P representa um número complexo z no plano de Argand-Gauss.
Qual dos números abaixo é z, sabendo-se que OP= raiz de 13
a) - 9 + 4i b) 2 + 4i c) 2-3i d) raiz de 13 e) - raiz de 13.
Bom, considerando que z= x + yi, cheguei a seguinte conclusão x² + y² = 13(pela formula de p= raiz de a² + b²). Logo em seguida, substituir os valores dados como resposta na equação encontrada ( x² + y²= 13), por conseguinte descobrir o resultado. Portanto, minha dúvida é com chego a esses valores que no caso são 2 e -3?
R: letra c
Obrigado!
Qual dos números abaixo é z, sabendo-se que OP= raiz de 13
a) - 9 + 4i b) 2 + 4i c) 2-3i d) raiz de 13 e) - raiz de 13.
Bom, considerando que z= x + yi, cheguei a seguinte conclusão x² + y² = 13(pela formula de p= raiz de a² + b²). Logo em seguida, substituir os valores dados como resposta na equação encontrada ( x² + y²= 13), por conseguinte descobrir o resultado. Portanto, minha dúvida é com chego a esses valores que no caso são 2 e -3?
R: letra c
Obrigado!
playstadion- Jedi
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Re: (UEL-PR) Plano de Argand -Gauss
por DIEGOLEITE Sáb 13 Out 2012, 16:09
Já tentou usar seno e cosseno no triângulo amigo?
DIEGOLEITE- Jedi
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Re: (UEL-PR) Plano de Argand -Gauss
por DeadLine_Master Sáb 13 Out 2012, 16:35
Pelos dados do problema é fácil concluir que |z| = √13. Agora é só analisar as alternativas, lembrando que z é um número imaginário:
a) r = - 9 + 4i => |r| = √52 => não convém
b) p = 2 + 4i => |p| = √20 => não convém
c) t = 2 - 3i => |t| = √13 => convém
d), e) São números reais e, portanto, não convêm.
A única alternativa que pode ser o valor de z é a alternativa c.
R.: Alternativa c
a) r = - 9 + 4i => |r| = √52 => não convém
b) p = 2 + 4i => |p| = √20 => não convém
c) t = 2 - 3i => |t| = √13 => convém
d), e) São números reais e, portanto, não convêm.
A única alternativa que pode ser o valor de z é a alternativa c.
R.: Alternativa c
DeadLine_Master- Jedi
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