(ITA - 81) Velocidade das partículas

Uma partícula de massa m e outra de massa 2m têm cargas elétricas q de mesmo módulo, mas de sinais opostos. Estando inicialmente separadas de uma distância R, são soltas a partir do repouso. Nestas condições, quando a distância entre as partículas for R/2, desprezando-se a ação gravitacional terrestre, se k = 1/4πεο, pode-se afirmar que:

A. ( ) Ambas terão a mesma velocidade .

B. ( ) Ambas terão a mesma velocidade .

c. ( ) Ambas terão a mesma velocidade .

D. ( ) Uma terá velocidade e a outra terá velocidade de

E. ( ) Uma terá velocidade e a outra terá velocidade de .

Spoiler:

A melhor maneira de resolver é atrávés de energia .

NO sistem an há forças externas, isso significa que a quantidade de movimento se conserva .

M . V1 = 2M . v2 V1=2V2 .

A energia potencial elétrica do sistema numa distância r é E = k. q .q / r

Ei = k. q²/r E na situação final vale ---> E = K.q² / (r/2 )

Ef= 2.k.q²/r Ou seja, ouve uma variação de k.q ²/r


sendo assim, a variação de energia cinética é igual a energia potencial perdida, ja que o sistema é conservativo , pos neles só agem forças conservativas.

m . V1²/2 + 2m . v2²/2 =k. q²/r

m . (2v2)²/2 +2m . v2²/2 = k .q²/r

m . 2 . v2² + m . v2² = k . q² /r

3.m.v2²=k.q²/r

v2 = √(k.q²/r . 3m)

v2 = q √( k /3mr)

então v1 = 2q √ ( k /3mr)

Que legal, eu não tinha pensado em usar quantidade de movimento!

Muito obrigada LPavaNNN !