funçoes trigonometricas inversas
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funçoes trigonometricas inversas
por luskes Ter 09 Out 2012, 15:28
Caracterize a função inversa da função definida por f(x)= arccos(-1)-3arctg(4/x)
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Re: funçoes trigonometricas inversas
por luskes Ter 09 Out 2012, 22:26
Ainda estou a resolver mas esta dificil;) nunca tive trigonometria 
luskes- Iniciante
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Re: funçoes trigonometricas inversas
por DeadLine_Master Ter 09 Out 2012, 23:26
f(x)= arccos(-1)-3arctg(4/x) => f(x)= π - 3arctg(4/x) =>
=> arctg (4/x) = (π - f(x))/3 => 4/x = tg [(π - f(x))/3] =>
=> x = 4cotg[(π - f(x))/3] => f-1(x) = 4cotg[(π - x)/3]
=> arctg (4/x) = (π - f(x))/3 => 4/x = tg [(π - f(x))/3] =>
=> x = 4cotg[(π - f(x))/3] => f-1(x) = 4cotg[(π - x)/3]
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Re: funçoes trigonometricas inversas
por Euclides Ter 09 Out 2012, 23:31
A função é essa mesma.
\;\;\to\;\;atan(4/x)=\frac{\pi-y}{3}\\\\\\tan\left ( \frac{\pi-y}{3} \right )=4/x\;\;\;\to\;\;\;\boxed{x=4.cotan\left( \frac{\pi-y}{3} \right ) } "\\y=\pi-3atan(4/x)\;\;\to\;\;atan(4/x)=\frac{\pi-y}{3}\\\\\\tan\left ( \frac{\pi-y}{3} \right )=4/x\;\;\;\to\;\;\;\boxed{x=4.cotan\left( \frac{\pi-y}{3} \right ) }")
se você nunca viu trigonometria antes, este não é um bom exercício para começar...luskes escreveu:Ainda estou a resolver mas esta dificil;) nunca tive trigonometria
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