Quantos degraus há

Olá pessoal, estou com uma dúvida em uma questão de triângulos...
O meu resultado deu aproximadamente certo, mas como se trata de degraus de uma escada, não entendo porque deu aproximado, vejam a questão:

Uma escada de 100 degraus tem uma estrutura como a representada no
desenho abaixo, onde A é a base da escada, B é o seu topo e os degraus
têm todos as mesmas dimensões.



Como AD mede 15m e CDEF é um quadrado de lado 10 m, o número de
degraus entre B e C é

A) 10.
B) 40.
C) 34.
D) 60.
E) 56.

Gabarito: B

Minha Resolução: Tirei o valor de AC pelo teorema de pitágoras (AC = 5√13), aproximadamente 18, depois o valor de CB, igualando (AC)/(AD) = (CB)/(CF), que resultou em CB = (10√13)/3 , que deu aproximadamente 12.
Depois foi só somar AC + CB , que deu aproximadamente 30 (metros).
Dividindo o nº de degraus pelo tamanho (100/30) , ≈ 3,3 degraus por metro.
Como há aproximadamente 12 metros entre B e C, há aproximadamente 40 degraus entre eles (12 . 3,3). Letra B.

Agora só não entendi porque deu aproximado... (39,6)

AE é uma projeção de AB. Sobre AE estão os pisos de 100 degraus. Como AE tem 25m, cada degrau tem 0,25m.

CF é uma projeção de BC. Sobre CF que tem 10m estão os pisos dos degraus de BC.

10 ÷ 0,25 = 40 degraus

Blz! Caio ,
Ótima resolução.

Att

Valeu Caio ! Muito mais rapido ! haha
Essa projeção eu só posso tirar nos triângulos retângulos, né ?