Ache o valor de x.

Ache o valor do ângulo x na figura abaixo, sendo que AB = AC, AD = BC, BÂC = 20º.


Resp: 10º

Bruna ,
Veja se concorda com essa minha resolução.
Divida o triângulo ABC em dois triângulos ABD e BDC.
Chame de y o ângulo adjacente a x.
Como AD = BC , junte o lado BC ao lado AD . No novo triângulo obtido veja que o ângulo de 80º ficou alinhado com um ângulo raso e seu suplemento é 100º.
Se você fez o desenho viu que ficaram formados dois triângulos, e o triângulo da esquerda tem ângulos 20° 100° e x. Fazendo x+100+20=180 x=60 e y =20.
Onde x+y=80.

I - creio que seu gabarito está errado.
II - como fica difícil visualizar essa minha péssima didática , sugiro que você faça um desenho em escala , recorde os triângulos e faça a montagem .



Att

Raimundo, DC tem a mesma direção de BD nessa montagem mesmo?

Se for assim, teremos que:
BDC = 20+x
CBD = 80-x

Ao montaros desse jeito, formamos um triângulo grande de ângulos 20+x, x, 100-x

180 = 120 + x, chegando em x=60°, beeem diferente do gabarito. Eu pensei da mesma forma, mas não estava certa de que esse triângulo seria formado mesmo. Mas se colocarmos x=60°, fica tudo certo. Mas não estou certa da resposta.

llimonada,
Superpondo AD sobre BC, não vejo como DC não esteja alinhado com BD, consequentemente, na minha opinião, a sua resolução usando ângulo externo e ângulo adjacente está correta .
Att

raimundo pereira escreveu:llimonada,
Superpondo AD sobre BC, não vejo como DC não esteja alinhado com BD, consequentemente, na minha opinião, a sua resolução usando ângulo externo e ângulo adjacente está correta .
Att

Obrigada, Raimundo. Foi o que pensei em fazer logo de inicio, mas como não bateu com o gabarito, pensei que estaria errado

Nossa, faz muito sentido o que vocês disseram. O gabarito deve estar errado mesmo. Obrigada mais um vez, Raimundo!

eu fiz igual o raimundo. tb não consegui chegar no gabarito. =s
mas como de quem fez, ta dando outro resuldado acho que o gaba ta errado mesmo. hahaha