Limite tendendo a - infinito.
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Limite tendendo a - infinito.
por Jh_mayer Qui 04 Out 2012, 03:41
Estou com dúvidas nesse limite. É um limite tendendo a (menos) infinito e eu não estou conseguindo resolver.
A resposta é: menos infinito.
Como eu resolvo?
Obrigado.
A resposta é: menos infinito.
Como eu resolvo?
Obrigado.
Jh_mayer- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 01/04/2012
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Localização : São Paulo, São Paulo, Brasil
Re: Limite tendendo a - infinito.
por hygorvv Qui 04 Out 2012, 18:31
Temos que analisar o limite de dentro do parenteses (uma vez que temos uma multiplicação).
lim[x->-∞]sqrt(x²+1)-x=lim[x->-∞]sqrt(x²+1)-lim[x->-∞]x
lim[x->-∞]x=-∞
lim[x->-∞]sqrt(x²+1)=∞
Sendo assim, temos:
lim[x->-∞]x(sqrt(x²+1)-x)="-∞(∞+∞)"=-∞
Espero que ajude.
PS: A operação realizada entre aspas não existe, escrevi-a para ajudar no entendimento.
lim[x->-∞]sqrt(x²+1)-x=lim[x->-∞]sqrt(x²+1)-lim[x->-∞]x
lim[x->-∞]x=-∞
lim[x->-∞]sqrt(x²+1)=∞
Sendo assim, temos:
lim[x->-∞]x(sqrt(x²+1)-x)="-∞(∞+∞)"=-∞
Espero que ajude.
PS: A operação realizada entre aspas não existe, escrevi-a para ajudar no entendimento.
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
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