Determine o polinômio
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Determine o polinômio
por Paulo Testoni Seg 23 Nov 2009, 17:13
Determinar o polinômio f do segundo grau tal que f(0) = 1, f(1) = 4 e f( – 1) = 0.
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Re: Determine o polinômio
por Luck Seg 23 Nov 2009, 21:26
Se o polinômio é de segundo grau então: ax² + bx + c , primeiro precisamos achar o valor de a,b e c:
f(0)= 1
a.0² + 1.0 + c = 1
c = 1
f(1) = 4
a.1² + b.1 + 1 = 4
a + b = 3
f(-1) = 0
a.(-1)² + b.(-1) + 1 = 0
a - b = -1
Por sistema
a + b = 3
a - b = -1 >> a = -1 + b
-1 + b + b = 3
2b = 4
b = 2
a + 2 = 3
a = 1
Agora que descobri os valores é so substituir - ax² + bx +c:
Polinômio = x² + 2x + 1
f(0)= 1
a.0² + 1.0 + c = 1
c = 1
f(1) = 4
a.1² + b.1 + 1 = 4
a + b = 3
f(-1) = 0
a.(-1)² + b.(-1) + 1 = 0
a - b = -1
Por sistema
a + b = 3
a - b = -1 >> a = -1 + b
-1 + b + b = 3
2b = 4
b = 2
a + 2 = 3
a = 1
Agora que descobri os valores é so substituir - ax² + bx +c:
Polinômio = x² + 2x + 1
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